g*h |
произведение элементов g и h |
g/h |
произведение элементов g и h^-1 |
g^h |
вычисление h^-1gh (g, h - элементы группы) |
g^i |
вычисление i-й степени элемента g (i - целое) |
list*g |
умножение списка list на элемент g справа |
g*list |
умножение списка list на элемент g слева |
list/g |
умножение списка list на элемент g^-1 справа |
Comm( g, h ) |
коммутатор g^-1h^-1gh |
IsGroup( obj ) |
проверка, является ли obj группой |
Order( g ) |
порядок элемента g |
Subgroup( G, gens ) |
подгруппа группы G, порожденная |
списком элементов gens |
|
AsSubgroup( G, U ) |
подгруппа группы G, порожденная порождающими |
| элементами ранее независимо созданной | |
| группы U (если они лежат в G) | |
Agemo( G, p ) |
подгруппа, порожденная p-ми степенями |
| элементов p-группы G | |
Centralizer( G, x ) |
централизатор элемента x в группе G |
Centralizer( G, U ) |
централизатор подгруппы U в группе G |
Centre( G ) |
центр группы G |
ClosureGroup( U, g ) |
подгруппа, порожденная подгруппой U и элементом g |
ClosureGroup( U, S ) |
подгруппа, порожденная подгруппами U и S |
CommutatorSubgroup(G,H) |
коммутатор подгрупп G и H |
ConjugateSubgroup(U,g) |
подгруппа, сопряженная с подгруппой U |
| с помощью элемента g | |
DerivedSubgroup( G ) |
коммутант группы G |
FittingSubgroup( G ) |
подгруппа Фиттинга группы G |
FrattiniSubgroup( G ) |
подгруппа Фраттини группы G |
Normalizer( S, U ) |
нормализатор подгруппы U в подгруппе S |
SylowSubgroup( G, p ) |
Силовская p-подгруппа конечной группы G |
TrivialSubgroup( U ) |
тривиальная подгруппа группы U |
FactorGroup( G, N ) |
факторгруппа группы G по нормальной подгруппе N |
| (то же, что G/N) | |
CommutatorFactorGroup(G) |
факторгруппа группы G по ее коммутанту |
DerivedSeries( G ) |
ряд коммутантов группы G |
LowerCentralSeries( G ) |
нижний центральный ряд группы G |
UpperCentralSeries( G ) |
верхний центральный ряд группы G |
AbelianInvariants( G ) |
инварианты абелевой группы G (если G - неабелева - |
| инварианты факторгруппы группы G по ее коммутанту) | |
Exponent( G ) |
показатель (экспонента) группы G |
Index( G, U ) |
индекс подгруппы U в группе G |
IsAbelian( G ) |
проверка, является ли группа G абелевой |
IsCyclic( G ) |
проверка, является ли группа G циклической |
IsNilpotent( G ) |
проверка, является ли группа G нильпотентной |
IsElementaryAbelian( G ) |
проверка, является ли G элементарной абелевой |
IsConjugate( G, x, y ) |
проверка, сопряжены ли элементы x и y в группе G |
IsNormal( G, U ) |
проверка, нормальна ли подгруппа U в группе G |
IsSimple( G ) |
проверка, является ли группа G простой |
IsSolvable( G ) |
проверка, является ли группа G разрешимой |
IsSubgroup( G, U ) |
проверка, является ли U подгруппой группы G |
IdGroup( G ) |
идентификация группы G |
ConjugacyClasses( G ) |
классы сопряженных элементов группы G |
ConjugacyClass( G, g ) |
класс сопряженности, содержащий элемент g |
NormalSubgroups( G ) |
список нормальных подгрупп группы G |
AsList( G ) |
список элементов группы G |
generated by GAPDoc2HTML